Евгений Степанович Савченко родился 8 апреля 1950 года в поселке Красная Яруга Белгородской области в семье потомственных крестьян. В 1976 году окончил Московскую сельскохозяйственную академию имени К.А. Тимирязева по специальности "ученый-агроном". Доктор экономических наук, профессор, член-корреспондент Академии сельскохозяйственных наук РФ.

Трудовую деятельность начал в Белгородской области главным агрономом колхоза, продолжив на различных руководящих должностях в агропромышленном комплексе (АПК) области. Во второй половине 1980-х годов находился на партийной работе, был избран заместителем председателя облисполкома, позднее работал заместителем начальника Главного управления растениеводства Министерства сельского хозяйства и продовольствия РФ, в структурах АПК России.

В октябре 1993 года Савченко был назначен главой администрации Белгородской области. В декабре 1995 года он был избран главой администрации Белгородской области. Переизбран на этот пост в мае 1999 года. В мае 2003 года Евгений Савченко был избран губернатором Белгородской области.

По предложению президента РФ Владимира Путина 16 июня 2007 года областная Дума наделила Евгения Савченко полномочиями губернатора Белгородской области. В Совете Федерации Федерального Собрания РФ возглавлял Комитет по аграрной политике.

Шестнадцатого июня 2012 года Указом президента РФ Владимира Путина Евгений Савченко был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Белгородской области до вступления в должность лица, избранного губернатором Белгородской области.

Савченко был награжден орденами "Знак почета" (1984), "Почета" (1996), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2000), а также орденом Украины "За заслуги" III степени, медалью К.Д. Ушинского. Он удостоен ряда наград Русской православной церкви. В декабре 2008 года Евгений Савченко за заслуги перед государством, большой вклад в развитие области и многолетнюю добросовестную работу был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени.

Неоднократно по различным номинациям признавался Русским биографическим институтом "Человеком года", а также последнего десятилетия. В 2006 году Евгений Савченко стал лауреатом Национальной премии имени Петра Столыпина "Аграрная элита России" в номинации "За личный вклад в развитие сельхозпроизводства".

Женат, две дочери. Любимые занятия - работа, общение с деятельными людьми, а также чтение, труд на земле. Любимые виды спорта - волейбол и теннис.